如果方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有等跟,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 09:17:25
在方程两边同时除以abc,并令x,y,z分别等于1/a,1/b,1/c
则(z-y)x^2+(x-z)x+(y-x)=0
方程有等根,Δ=(x-z)^2-4(z-y)(y-x)=0
展开,化简整理得4y^2-4y(x+z)+(x+z)^2=0
即(2y-x-z)^2=0
故2y-x-z=0,y-x=z-y,x,y,z成等差数列。命题得证。
问题:如果方程(b-a)x^2+(c-a)x+(a-b)的两根相等,则a,b,c之间的关系是?
问题:如果方程(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)的两根相等,则a,b,c之间的关系是?
解关于x的方程(c+a-2b)x^2+(a+b-2c)x+(b+c-2a)=0.
已知a,b,c为为三角形的三边,试判断关于X的方程(b-c)x^2-2ax+b-c=0(b不等于c)
△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果a=2,b=3,c是方程x2-8x+12=o的根,求△ABC的周长
如果一直角三角形的三边长为a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x^2-1)-2cx+b(x^+1)=0的根的情况
a+c=2b,且方程
已知关于X的方程a(b-c)x的2次方+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等实数根,求证,1/a,1/b,1/c为等差数列
a^(2x)+b^(x+1)=c 这样的方程怎么解
已知A,B是方程x^2-x-1=0的两根 抛物线y=ax^2+bx+c经过二点(A,B)(B,2)且a+b+c=1 求a,b,c值